整式についても約数や倍数を考える。
因数分解は実は素因数分解に相当する。
だから、 x-1 や x+2 などは素数に相当する。
x2+x-2=(x-1)(x+2) と因数分解するのが普通だ。
しかし、実は (-x+1)(-x-2)=(2x-2)(1/2x+1) といった分解も可能。
整数の場合の1や-1と同じように特別な存在なのは0以外の数。
-x+1=-(x-1), 2x-2=2(x-1), -x-2=-(x+2), 1/2x+1=1/2(x+2) といったものはそれぞれ同じものとみなすのです。
こういったやっかいなことを回避するために数因子でくくるといったことを指導しているわけです。