今日の「世界不思議発見」でインドに伝わる計算の簡便法が紹介されていた。私は既に知っていた。
十位が同じで一位の和が10になる二つの数の積を求める際に使える方法で、例として、75×75を7×(7+1)=56を求め、5×5=25を求めて、5625とするもの。
これは(10a + b)(10a + c) = 100a^2 + 10a(b + c) + bc = 100a^2 + 10a×10 + bc = 100a(a + 1) + bc となることから。
他にも25をかける際に100倍しておいて4で割るなどの方法もある。